標準偏差をエクセルで求める方法を丁寧に解説します!また、エクセルでのグラフの作成方法についても触れています。エクセルでデータの計算をすることで、作業効率の向上を目指しましょう! 今回は「標準偏差」と「偏差値」をExcelで求める方法を紹介していこう。「偏差値」は高校受験や大学受験などで頻繁に使われている指標なので、聞いたことがある人も多いはずだ。これらの数値も「ばらつき具合」を把握するときに役立つ指標となる。, 前回の連載では「分散」を求めることにより「データのばらつき具合」を数値化した。ただし、「分散」の計算式には「(値-平均値)の2乗」が含まれるため、どうしても数値が大きくなりすぎてしまうのが弱点といえる。, そこで、「分散」の平方根を「ばらつき具合を示す指標」として使用する場合もある。こちらは「標準偏差」と呼ばれる指標であり、計算式で示すと以下のようになる。, 今回も「新人研修のテスト結果」を例に解説を進めていこう。すでに「分散」が求められている場合は、その平方根を関数SQRT()で求めると「標準偏差」を算出することができる。, また、Excelには「標準偏差」を求める関数STDEV.P()も用意されている。こちらは、まだ「分散」を求めていない場合であっても利用することが可能だ。カッコ内にデータのセル範囲を指定するだけで、そのデータの「標準偏差」を求めることができる。, もちろん、どちらの方法で計算しても結果は同じになる。今回の例では、「東京本社」は15.99、「大阪支社」は11.33という数値が得られた。, 両者を比較すると、「東京本社」の方が「大阪支社」より「標準偏差」は大きくなる。よって、「東京本社の方がデータのばらつき具合が大きい」という結論になる。, 一般的な統計学では、「平均値」±「標準偏差」の範囲に大半のデータ(約68%)が含まれる、と考えることができる。たとえば、「東京本社」と「大阪支社」について「平均値」±「標準偏差」の範囲を計算すると、以下のような結果になる。, ■「平均値」±「標準偏差」の範囲 標記の件、 アップル社に以下の内容で質問したところ、 「マイクロソフト社に確認してください」とのことでしたの投稿させていただきます。 (個人的にはアップル社側のような気がしますが・・・) iOS:10.3.2 モデル:ML0F2J/A(iPad Pro12.9インチモデル) エラーメッセージは以下の内 …  東京本社・・・・・52.36~84.34点 ・標準偏差を求める関数には4つあるが、選択時の注意点は、①母集団かサンプルか、②エクセルのバージョンは? の2点を気を付ける ・偏差値の出し方は①平均点→②標準偏差→③偏差値→式のコピーの手 … 標準偏差をエクセルで求める方法を丁寧に解説します!また、エクセルでのグラフの作成方法についても触れています。エクセルでデータの計算をすることで、作業効率の向上を目指しましょう! そこで、現代にはエクセルという便利なツールがありますから、 この計算をさせてみます。 例として、(123, 124, 126, 128) という4つのデータから、 定義に従って、標準偏差を計算してみます。 結果は、1.920 となります。 資料4 標準偏差(σ)について 標準偏差とは,測定値のバラツキの度合いを表すもので広く用いられている。標準偏差が小 さいということは全体のバラツキが小さいということ、つまり、測定値の分布が平 … 首相官邸 のウェブサイトなど公的機関で発表されている情報も合わせてご確認ください。, 航空機の技術とメカニズムの裏側 第250回 最近の面白そうな機体(5)シーガーディアン、八戸で飛ぶ(2), サーバやストレージといった基本的な話題から、仮想化技術やクラウド、ビッグデータ、業務アプリケーションといった企業向けITの最新情報を紹介します。, ご興味に合わせたメルマガを配信しております。企業IT、テクノロジー、PC/デジタル、ワーク&ライフ、エンタメ/ホビーの5種類を用意。. 4.最後に「OK」をクリックすれば、指定していたセルに標準偏差の値が入力されます。, STDEV関数には、上述した方法で紹介したSTDEV.Pのほか、「STDEV.S」が存在します。どちらも平均値からのばらつきを求める関数として定義されていますが、使い分けが必要です。引数として指定されたデータのばらつきを求めるSTDEV.Pに対しSTDEV.Sはデータの抽出もとの母集団におけるばらつきの推定値が算出できます。, 多数の店舗のなかから無作為に選びだした対象のみについて売り上げのばらつきを求めたい場合は、STDEV.Pを用います。対して、店舗全体における売り上げのばらつきを推定したい場合に用いるのがSTDEV.Sです。, エクセルで求めた標準偏差、および平均値は、グラフを作成する要素として用いられることもあります。標準偏差を用いたグラフのなかでも、代表的な棒グラフ、正規分布曲線をエクセルで作成する方法をご紹介しましょう。, データの平均に対する標準偏差は、棒グラフにおける誤差範囲として表示できます。具体的な手順をマスターしましょう。, 2.平均値の棒グラフを作成しましょう。対象となる平均値をすべて範囲選択し、「挿入」タブにある「おすすめグラフ」をクリックします。, グラフを選択し、「グラフツール」のデザインから「グラフ要素を追加」をクリックしてください。クリックすると現れる「誤差範囲」から、「その他の誤差範囲オプション」を選択してください。, 4.ばらつき情報に算出された標準偏差を反映するためには、誤差の値をユーザー側で指定する必要があります。, 「誤差範囲の書式設定」下部の「誤差範囲」から「ユーザー設定」を選択後に「値の指定」をクリックし、標準偏差を正の誤差として指定しましょう。, 平均値と標準偏差の値があれば、その平均値を中心とした正規分布曲線を描くことができます。, 1.正規分布曲線を描くための表を用意します。x軸の広さは、平均±3s程度が目安です。, 2.エクセルには正規分布を求めるための「DIST関数」が用意されています。xには対応するx軸の値を、平均、標準偏差にはあらかじめ算出した数値を引数として入力してください。関数はFALSEを用います。, 3.それぞれのセルに同様の関数を入力し、xに対応したf(x)の値を算出しましょう。, 4.すべてのxとf(x)を範囲選択し、「挿入」タブから作成するグラフを選択します。正規分布曲線を描く場合、「散布図(平滑線)」を使うのが一般的です。, 標準偏差、分散は、そうしたデータの統計をとるうえで、捨て置くことのできない、基本的な考え方です。標準偏差から読み取れることをしっかりと把握し、通常業務のなかで活かせるポイントを見つけてみましょう。, ベストセラー書「社内・社内プレゼンの資料作成術」の著者、前田鎌利による特別ワークショップでプレゼン術の秘訣を全公開。, ロジカルシンキングの中の因数分解(数字思考力)と8つの分析手法をEXCELワークシートを使って学習しよう!, たった3時間で、リーダーが身に着けておきたい、「対メンバー」「対チーム」へのリーダーシップの発揮の仕方をご紹介。, 4 エクセルで標準偏差を求める時に必要なSTDEV.PとSTDEV.Sの違いとは?. iPad向けのおすすめアプリを知りたい方へ。今記事では、iPadにインストールしたいおすすめの便利アプリをジャンル別に詳しくご紹介。定番の無料SNS系から、仕事で使えるメモ・ノートアプリ、動画や漫画アプリまで公開!iPhoneやPCと同期ができ、生活な便利になる2020年人気のアプリをお届け! 近年、よく耳にするようになった「ビッグデータ」「機械学習」「データサイエンス」といったテクノロジー。これらに共通しているのは、「膨大なデータが出力される」という点です。, そして、そのデータの統計をとるうえでは、「標準偏差」「分散」のような値が欠かせません。, こちらでは、データのばらつきが可視化できる標準偏差の定義や、エクセルでの求め方、グラフの作成方法などについてご紹介します。, 標準偏差とは、統計学の分野において複数データ間のばらつきの大きさを示す値です。一般的にσ(シグマ)、もしくは5で表され、算出には以下の公式を用います。, 各データの数値からデータ全体の平均を差し引いた値の二乗を合計し、さらにデータの総数で割った値の正の平方根が標準偏差です。, 標準偏差と同じようにデータのばらつきを示す「分散」という値が存在します。基本的な公式の成り立ちはまったく同じですが、標準偏差が最終的に正の平方根を求めるのに対し、分散の算出では平方根を求めません。つまり、分散は標準偏差を二乗した値ということになります。, 標準偏差は最終的な単位がデータと同次元ですが、分散は単位についても二乗となります。そのため、現実に存在するデータのばらつきを測定する際は、データと同次元でイメージがしやすい標準偏差が用いられる傾向があるようです。, 標準偏差でわかるのは、複数データ間における特定データの希少性や優劣です。今回は2つの例を紹介します。, A~Eの5人のテストの平均は62点となっています。平均点を超えているのは、B、C、Eの3人です。, 標準偏差が小さい場合には、ばらつきが少ないため、平均点を上回っている人は、すごいと判断できます。, この表を見る限り、支店Aの売り上げは各支店の平均値を突破しており、優秀に見えます。しかし、単純に統計データの総和をサンプル数で割った平均値から特定データの優劣を判断する考え方は、必ずしも正しくありません。, 一部支店が、高い売り上げを出していたとしても、多くの支店の低い売り上げによって平均が下げられているケースが考えられます。このようなケースでは、平均よりも売り上げている店舗を称賛するよりも、売り上げの低い店舗を問題視しなければなりません。, 店舗Aの売り上げが本当に優秀な数字かどうかは、標準偏差からわかります。標準偏差の値が小さければ、店舗Aは激しい競争のなかで平均以上の売り上げをたたき出した優秀な店舗ということです。対して標準偏差の値が大きければ、一部の店舗が平均を下げているだけで、店舗A以上の売り上げを出している店舗はたくさんあるということになります。, 例としてあげた表の場合、標準偏差は約1,871,120円(桁が大きいため、以降の章で求め方は説明します)。全体的にばらつきが大きく、平均を越えているからといって店舗Aの売り上げを手放しで評価できないことがわかります。, 標準偏差を、手計算で算出するのは時間がかかります。一方、エクセルを用いれば、もととなるデータさえあれば簡単なやり方で算出可能です。「STDEV関数」を使った、標準偏差の算出方法をご説明しましょう。, 2.目的のセルが選択されたままの状態で上部のfxアイコンをクリックし、P関数を見つけましょう。「標準偏差」と検索すると簡単です。STDEV.P関数を選択したら、「OK」をクリックしてください。, 3.関数の引数として、各データを指定しましょう。表のデータをドラッグするだけです。 4.最後に「OK」をクリックすれば、指定していたセルに標準偏差の値が入力されます。, STDEV関数には、上述した方法で紹介したSTDEV.Pのほか、「STDEV.S」が存在します。どちらも平均値からのばらつきを求める関数として定義されていますが、使い分けが必要です。引数として指定されたデータのばらつきを求めるSTDEV.Pに対しSTDEV.Sはデータの抽出もとの母集団におけるばらつきの推定値が算出できます。, 多数の店舗のなかから無作為に選びだした対象のみについて売り上げのばらつきを求めたい場合は、STDEV.Pを用います。対して、店舗全体における売り上げのばらつきを推定したい場合に用いるのがSTDEV.Sです。, エクセルで求めた標準偏差、および平均値は、グラフを作成する要素として用いられることもあります。標準偏差を用いたグラフのなかでも、代表的な棒グラフ、正規分布曲線をエクセルで作成する方法をご紹介しましょう。, データの平均に対する標準偏差は、棒グラフにおける誤差範囲として表示できます。具体的な手順をマスターしましょう。, 2.平均値の棒グラフを作成しましょう。対象となる平均値をすべて範囲選択し、「挿入」タブにある「おすすめグラフ」をクリックします。, グラフを選択し、「グラフツール」のデザインから「グラフ要素を追加」をクリックしてください。クリックすると現れる「誤差範囲」から、「その他の誤差範囲オプション」を選択してください。, 4.ばらつき情報に算出された標準偏差を反映するためには、誤差の値をユーザー側で指定する必要があります。, 「誤差範囲の書式設定」下部の「誤差範囲」から「ユーザー設定」を選択後に「値の指定」をクリックし、標準偏差を正の誤差として指定しましょう。, 平均値と標準偏差の値があれば、その平均値を中心とした正規分布曲線を描くことができます。, 1.正規分布曲線を描くための表を用意します。x軸の広さは、平均±3s程度が目安です。, 2.エクセルには正規分布を求めるための「DIST関数」が用意されています。xには対応するx軸の値を、平均、標準偏差にはあらかじめ算出した数値を引数として入力してください。関数はFALSEを用います。, 3.それぞれのセルに同様の関数を入力し、xに対応したf(x)の値を算出しましょう。, 4.すべてのxとf(x)を範囲選択し、「挿入」タブから作成するグラフを選択します。正規分布曲線を描く場合、「散布図(平滑線)」を使うのが一般的です。, 標準偏差、分散は、そうしたデータの統計をとるうえで、捨て置くことのできない、基本的な考え方です。標準偏差から読み取れることをしっかりと把握し、通常業務のなかで活かせるポイントを見つけてみましょう。, ベストセラー書「社内・社内プレゼンの資料作成術」の著者、前田鎌利による特別ワークショップでプレゼン術の秘訣を全公開。, ロジカルシンキングの中の因数分解(数字思考力)と8つの分析手法をEXCELワークシートを使って学習しよう!, たった3時間で、リーダーが身に着けておきたい、「対メンバー」「対チーム」へのリーダーシップの発揮の仕方をご紹介。, 4 エクセルで標準偏差を求める時に必要なSTDEV.PとSTDEV.Sの違いとは?. 近年、よく耳にするようになった「ビッグデータ」「機械学習」「データサイエンス」といったテクノロジー。これらに共通しているのは、「膨大なデータが出力される」という点です。, そして、そのデータの統計をとるうえでは、「標準偏差」「分散」のような値が欠かせません。, こちらでは、データのばらつきが可視化できる標準偏差の定義や、エクセルでの求め方、グラフの作成方法などについてご紹介します。, 標準偏差とは、統計学の分野において複数データ間のばらつきの大きさを示す値です。一般的にσ(シグマ)、もしくは5で表され、算出には以下の公式を用います。, 各データの数値からデータ全体の平均を差し引いた値の二乗を合計し、さらにデータの総数で割った値の正の平方根が標準偏差です。, 標準偏差と同じようにデータのばらつきを示す「分散」という値が存在します。基本的な公式の成り立ちはまったく同じですが、標準偏差が最終的に正の平方根を求めるのに対し、分散の算出では平方根を求めません。つまり、分散は標準偏差を二乗した値ということになります。, 標準偏差は最終的な単位がデータと同次元ですが、分散は単位についても二乗となります。そのため、現実に存在するデータのばらつきを測定する際は、データと同次元でイメージがしやすい標準偏差が用いられる傾向があるようです。, 標準偏差でわかるのは、複数データ間における特定データの希少性や優劣です。今回は2つの例を紹介します。, A~Eの5人のテストの平均は62点となっています。平均点を超えているのは、B、C、Eの3人です。, 標準偏差が小さい場合には、ばらつきが少ないため、平均点を上回っている人は、すごいと判断できます。, この表を見る限り、支店Aの売り上げは各支店の平均値を突破しており、優秀に見えます。しかし、単純に統計データの総和をサンプル数で割った平均値から特定データの優劣を判断する考え方は、必ずしも正しくありません。, 一部支店が、高い売り上げを出していたとしても、多くの支店の低い売り上げによって平均が下げられているケースが考えられます。このようなケースでは、平均よりも売り上げている店舗を称賛するよりも、売り上げの低い店舗を問題視しなければなりません。, 店舗Aの売り上げが本当に優秀な数字かどうかは、標準偏差からわかります。標準偏差の値が小さければ、店舗Aは激しい競争のなかで平均以上の売り上げをたたき出した優秀な店舗ということです。対して標準偏差の値が大きければ、一部の店舗が平均を下げているだけで、店舗A以上の売り上げを出している店舗はたくさんあるということになります。, 例としてあげた表の場合、標準偏差は約1,871,120円(桁が大きいため、以降の章で求め方は説明します)。全体的にばらつきが大きく、平均を越えているからといって店舗Aの売り上げを手放しで評価できないことがわかります。, 標準偏差を、手計算で算出するのは時間がかかります。一方、エクセルを用いれば、もととなるデータさえあれば簡単なやり方で算出可能です。「STDEV関数」を使った、標準偏差の算出方法をご説明しましょう。, 2.目的のセルが選択されたままの状態で上部のfxアイコンをクリックし、P関数を見つけましょう。「標準偏差」と検索すると簡単です。STDEV.P関数を選択したら、「OK」をクリックしてください。, 3.関数の引数として、各データを指定しましょう。表のデータをドラッグするだけです。 前回の連載では「分散」を求めることにより「データのばらつき具合」を数値化した。ただし、「分散」の計算式には「(値-平均値)の2乗」が含まれるため、どうしても数値が大きくなりすぎてしまうのが弱点といえる。 そこで、「分散」の平方根を「ばらつき具合を示す指標」として使用する場合もある。こちらは「標準偏差」と呼ばれる指標であり、計算式で示すと以下のようになる。 1. 標準偏差の計算式 今回も「新人研修のテスト結果」を例に解説を進めていこう。すでに「分散」が求められている …  大阪支社・・・・・57.07~79.73点, この範囲は「大阪支社」の方が狭い。よって、狭い範囲に多くのデータが集中していると考えられる。なお、こういった考え方については、次回の連載で詳しく解説する予定だ。, 「平均値」と「標準偏差」を使って、個々のデータの「偏差値」をExcelで求めることも可能である。「偏差値」を求める計算式は、以下のようになる。, 先ほどと同じデータについて、実際に「偏差値」を求めてみよう。この数式は以下の図のように記述できる。なお、ここでは数式をコピーできるように、「平均値」と「標準偏差」のセル参照を絶対参照で記述している。, この数式をオートフィルでコピーすると、「東京本社」の各データについて「偏差値」を求めることができる。, 念のため、「大阪支社」の各データについて「偏差値」を求める数式も示しておこう。参照するセルが異なるだけで、数式の記述は基本的に同じである。, この数式をオートフィルでコピーすると、「大阪支社」の各データについても「偏差値」を求めることができる。, 先ほど算出した「偏差値」をよく見ると、少しだけ不可解な点があることに気が付く。それは、同じ点数でも「偏差値」が異なるケースがあることだ。, たとえば、「東京本社」の59点(No.4、No.12)は偏差値44.2となっているが、「大阪」の59点(No.2)は偏差値41.7となっている。, 「東京本社」と「大阪支社」で同じ内容のテストを実施したのであれば、これらは不適切な「偏差値」であると考えられる。このような不本意な結果になってしまうのは、それぞれのデータで個別に「平均値」と「標準偏差」を算出していることが原因だ。, すべてのデータを対象に「偏差値」を求めたいのであれば、全データについて「平均値」を求めなければならない。今回の例のように「離れたセル範囲」について「平均値」を求めるときは、それぞれのセル範囲を「,」(カンマ)で区切って関数AVERAGE()を記述する。, 同様に、「標準偏差」も全データを対象にして算出する必要がある。関数STDEV.P()も複数のセル範囲に対応しているため、それぞれのセル範囲を「,」(カンマ)で区切って記述することが可能だ。これで全データの「標準偏差」を求めることができる。, あとは、これらの指標を使って「偏差値」を算出していくだけ。たとえば「東京本社」の場合、「偏差値」を求める数式は以下のような記述になる。, 念のため、「大阪支社」のデータについても「偏差値」を求める数式を示しておこう。数式から参照する「平均値」と「標準偏差」は、「東京本社」の場合と同じである。, これらの数式をオートフィルでコピーすると、全データについて「偏差値」を算出することができる。この場合、同じ点数は同じ「偏差値」で示されるようになる。たとえば、先ほど例にした59点のデータの場合、「東京本社」でも「大阪支社」でも、偏差値が43.2と示されていることを確認できるだろう。, このように、「平均値」と「標準偏差」から各データの「偏差値」を算出することも可能である。ただし、これを有効活用するには「偏差値は何を示す数値なのか?」を正しく理解しておく必要がある。, 一般的に偏差値70と聞くと、「凄い!」という印象を持つ人が多いかもしれない。でも、「偏差値70がどれくらい凄いのか?」を正確に説明できる人は少ないだろう。そこで次回は、「偏差値は何を意味する数値なのか?」について詳しく解説していこう。, ※本記事は掲載時点の情報であり、最新のものとは異なる場合があります。予めご了承ください。※新型コロナウイルス感染症についての最新情報は、

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